với n thuộc n sao ta định nghĩa :
n! = 1 x 2 x 3 x ...... x n (đọc n là giai thừa )
Hỏi tổng S = 1! + 2! + ....... + 2023! có chia hết cho 5 ko ? Vì sao
GIÚP MÌNH VỚI !!!
Với n thuộc n sao, ta định nghĩa n!=1x2x3x...x n.Hỏi tổng S=1!+2!+...2023 có chia hết cho 5 hay ko ? Vì sao ?
với n=1*2*3*....*n =>n=0 hay muốn tính tổng S ta có công thức
số các số hạng của S là
(2023-1):1=2022
tổng số các số hạng
(2023+1)*2022:1=4.092.528
Với n\(\in\)\(ℕ^∗\),ta định nghĩa n!=1x2x3x...x n.Hỏi tổng S= 1!+2!+...+2023! có chia hết cho 5 hay ko?Vì sao?
không nhé, vì từ 5! trở đi sẽ chia hết cho 5 (vì 1x2x3x4x5x.... (chia hết cho 5))
Đặt phần từ 5! -> 2023! = b (b chia hết cho 5)
ta còn: 1!+2!+3!+4!+b
=1+1x2+1x2x3 + 1x2x3x4 + b
=1+2+6+24+b
=33+b
mà 33 không chia hết cho 5 trong khi b chia hết cho 5
=> S không chia hết cho 5
giúp t , hép mi t vô dtuyen tón mà khó qa
câu 1 với n ϵ N* ta có định nghĩa sau n! = 1 x 2 x 3 x ... x n , vậy tổng S = 1! + 2! + 3! + .... + 2023! có chia hết cho 5 không , vì sao ?
\(S=1!+2!+3!+...+2023!\)
Ta thấy :
\(1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33\) không chia hết cho \(5\)
\(5!+6!+7!+8!+9!=\overline{.....5}⋮5\)
\(10!+11!+12!+...+2023!=\overline{.....0}⋮5\)
Vậy \(S=1!+2!+3!+...+2023!\) không chia hết cho \(5\)
Nhờ các thầy cô giúp ạ
Với n€¥*, ta định nghĩa n!=1×2×3...×n.hỏi tổng S=1!+2!+....+2023! Có chia hết cho 5 hay không? vì sao?
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Bài 1 a) Điền chữ số thích hợp vào dấu * để 230* chia hết cho 2 .b) Tìm các chữ số x , sao cho 328xy chia hết cho 2,5,3,9
Bài 2 . Cho S= 1+2+3+...+156.S có chia hết cho 5 ko ? Vì sao ?
Bài 3 . A= 5+5^2+5^3+...+5^8 là bội của 30
Bài 4) . a) chứng tỏ : (n+42) . (n+51) là số chẵn với n thuộc N
b) chứng minh rằng tổng sau đây là hợp số : abcabc+22
n! = 1 x 2 x 3 x ...... x n ( đọc n là giai thừa)
GIÚP MÌNH VỚI
Em làm đúng rồi mà em.
1 x 2 x 3 x ... x n = n! ( n là số tự nhiên)
Trong toán học, n! (đọc là n giai thừa) được định nghĩa như sau:
n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n
Ví dụ: 1! = 1
2! = 1 x 2 = 2
3! = 1 x 2 x 3 = 6
Hãy cho biết 8 chữ số cuối cùng của số thập phân biểu diễn số 37! giúp mình với